Block 4
Runden: Beim runden rundet man alles ab und mit der Zahl fünf auf. Diese Regel ist immer der Fall.
Auf einer 0,5 = 1 0,47 = 0
Auf Zehner 67 = 70 23 = 20
Auf Hunderter 71 = 100 226 = 200
Auf Zehntel 0,17 = 0,2 5,13 = 5,1
Klammerrechnungen:
Regel 1
Operationen in Klammern rechnet man zuerst.
10 - (2 + 5) = 10 - 7 = 3
Regel 2
Bei ineinandergeschachtelten Klammern rechnet man von innen nach aussen.
2 x (8 -(1 + 4)) = 2 x (8 - 5) = 2 x 3 = 6
Regel 3
a)
Rechnungen mit mehreren Strichoperationen rechnet man von links nach rechts.
5 + 2 -3 - 1 + 9 = 12
b)
Rechnungen mit mehreren Punktoperationen rechnet man von links nach rechts.
12 x 4 : 6 x 2 : 8 = 2
Regel 4
a)
Bei einer Rechnung ohne Klammern rechnet man zuerst die Punktoperationen, dann die Strichoperationen ( Punkt vor Strich ).
20 + 28 : 4 - 2 x 6 = 20 + 7 - 12 = 15
Wasserstand/Strecken:
Runden: Beim runden rundet man alles ab und mit der Zahl fünf auf. Diese Regel ist immer der Fall.
Auf einer 0,5 = 1 0,47 = 0
Auf Zehner 67 = 70 23 = 20
Auf Hunderter 71 = 100 226 = 200
Auf Zehntel 0,17 = 0,2 5,13 = 5,1
Klammerrechnungen:
Regel 1
Operationen in Klammern rechnet man zuerst.
10 - (2 + 5) = 10 - 7 = 3
Regel 2
Bei ineinandergeschachtelten Klammern rechnet man von innen nach aussen.
2 x (8 -(1 + 4)) = 2 x (8 - 5) = 2 x 3 = 6
Regel 3
a)
Rechnungen mit mehreren Strichoperationen rechnet man von links nach rechts.
5 + 2 -3 - 1 + 9 = 12
b)
Rechnungen mit mehreren Punktoperationen rechnet man von links nach rechts.
12 x 4 : 6 x 2 : 8 = 2
Regel 4
a)
Bei einer Rechnung ohne Klammern rechnet man zuerst die Punktoperationen, dann die Strichoperationen ( Punkt vor Strich ).
20 + 28 : 4 - 2 x 6 = 20 + 7 - 12 = 15
Wasserstand/Strecken:
Terme:
Es gibt verschiedene Arten Terme auszurechnen. Ich bevorzuge die Art eine Wertetabelle zu führen und diese zu vergleichen. Wenn eine Tabelle immer die selben Zahlenabstände hat so ist es leicht den Term auszurechnen. Man nimmt einfach die Zahl des Abstands und setzt ein x hinten dran.
Figur 1 2 3 4 5 10 20 x
3 6 9 12 15 30 60 3x
Diese Tabelle bezeichnet man als ax.
Figur 1 2 3 4 5 10 20 x
12 22 32 42 52 102 202 10x+2
Eine solche Tabelle nennt man ax+b.
Figur 1 2 3 4 5 10 20 x
6 14 22 30 38 78 158 8x-2
Und eine solche Tabelle nennt man ax-b.
Es gibt verschiedene Arten Terme auszurechnen. Ich bevorzuge die Art eine Wertetabelle zu führen und diese zu vergleichen. Wenn eine Tabelle immer die selben Zahlenabstände hat so ist es leicht den Term auszurechnen. Man nimmt einfach die Zahl des Abstands und setzt ein x hinten dran.
Figur 1 2 3 4 5 10 20 x
3 6 9 12 15 30 60 3x
Diese Tabelle bezeichnet man als ax.
Figur 1 2 3 4 5 10 20 x
12 22 32 42 52 102 202 10x+2
Eine solche Tabelle nennt man ax+b.
Figur 1 2 3 4 5 10 20 x
6 14 22 30 38 78 158 8x-2
Und eine solche Tabelle nennt man ax-b.
Block 6 Zahlentabelle:
Z
. . .
|
E |
z .
|
h . .
|
t . . .
|
Zahl = 30,123
Man kann es auf andere Arten darstellen.
3Z + 1z + 2h + 3t
30 + 0,1 + 0,02 + 0,003
3 x 10 + 1 x 1 zehntel + 2 x 1 hundertstel + 3 x ein tausendstel
Man würde natürlich die Brüche nicht ausschreiben. Aber auf meinem Laptop ist es nicht möglich sie korrekt darzustellen.
Knack die Box :
Regeln:
-Beidseitig des Gleichs hat es die selbe Anzahl von Hölzchen.
-Boxen die die selbe Farbe haben haben auch die selbe Anzahl an Hölzchen in sich.
-blaue Box = y
-rote Box = x
Man kann es auf andere Arten darstellen.
3Z + 1z + 2h + 3t
30 + 0,1 + 0,02 + 0,003
3 x 10 + 1 x 1 zehntel + 2 x 1 hundertstel + 3 x ein tausendstel
Man würde natürlich die Brüche nicht ausschreiben. Aber auf meinem Laptop ist es nicht möglich sie korrekt darzustellen.
Knack die Box :
Regeln:
-Beidseitig des Gleichs hat es die selbe Anzahl von Hölzchen.
-Boxen die die selbe Farbe haben haben auch die selbe Anzahl an Hölzchen in sich.
-blaue Box = y
-rote Box = x
In dieser Situation gibt es folgende Gleichung. 2x + 1 = y + 2.
In den blauen Boxen könnte es 2 Hölzchen haben und in der roten 3.
X = 2 y = 3
Tabelle:
x 1 2 3 4 5 10 20
y 1 3 5 7 9 19 39
In der roten Box liegt ein Hölzchen weniger als in den beiden blauen zusammen.
In den blauen Boxen könnte es 2 Hölzchen haben und in der roten 3.
X = 2 y = 3
Tabelle:
x 1 2 3 4 5 10 20
y 1 3 5 7 9 19 39
In der roten Box liegt ein Hölzchen weniger als in den beiden blauen zusammen.
Block 7
Kopfgeometrie:
Grundrisse nach Seitenansichten zeichnen:
Kopfgeometrie:
Grundrisse nach Seitenansichten zeichnen:
Seitenansichten nach Grundrissen zeichnen:
Koordinatensystem:
Das Wichtigste ist zu wissen dass man die X-Achse immer zuerst schreibt. Beispiel P 2/11 X-Achse gleich 2 Y-Achse gleich 11. Bei der X- Achse ist rechts die positive Seite und links die negative. Bei der Y-Achse nehmen die Zahlen nach oben zu und nach unten gehen sie in den Minusbereich. Ursprung sagt man immer dem 0/0 Punkt der immer in der Mitte des Kreuzes liegt. Wenn man eine Figur spiegelt, vertauschen sich die Zahlen der X- Achse und der Y-Achse.